Ghid metodic: predarea fracțiilor egale
Predarea fracțiilor egale
Ce sunt fracțiile egale?
Fracțiile egale reprezintă o noțiune fundamentală în matematică, însă dificil de înțeles de către elevii din clasele primare. Predarea fracțiilor egale se va face pornind de la exemple concrete și manipularea activă a obiectelor.
Cum le descoperim?
1) Activități concrete, manipulând obiectele:
Le propunem elevilor să ne jucăm cu o foaie de hârtie. Mai întâi o îndoim în două părți egale. Ce observăm? Ați obținut două jumătăți (1/2) din foaia întreagă. Acum, îndoim aceeași foaie din nou, dar de data aceasta în patru părți egale. Observăm că ați obținut patru sferturi (2/4)? Comparăm cele două părți colorate: ele sunt la fel de mari, chiar dacă provin din grupuri diferite.
Putem afirma că fracțiile egale sunt ca niște prieteni speciali: au aceeași mărime, chiar dacă provin din grupuri diferite. Să ne imaginăm o pizza delicioasă tăiată în 8 felii egale. Jumătate din pizza (4 felii egale) este egală cu două sferturi (2 felii egale) – ambele porții sunt la fel de mari.
Împărțirea unei coli de hârtie poate continua, elevii descoperind că 1 /2 = 2/4 = 4/8, ceea ce constituie un prim pas în sesizarea proprietății de amplificare – termen pe care nu îl vom folosi în clasele primare, noțiunea fiind în programa de gimnaziu- (înmulţirea atât a numărătorului cât şi a numitorului cu un același număr nenul), ce reprezintă şi o modalitate de obţinere a fracțiilor egale cu o fracție dată.
Analizând împreună cu elevii şirul de egalităţi scrise în ordine inversă (4/8 = 2/4 = 1 /2), aceștia pot descoperi intuitiv proprietatea de simplificare a fracţiilor (împărţirea atât a numărătorului cât şi a numitorului cu un acelaşi număr nenul), noțiune pe care elevii o vor învăța în clasele gimnaziale.
2) Activități folosind diagramele, imaginile :
3) Scrierea fracțiilor egale folosind simbolurile matematice:
- 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
- 1/4 = 2/8 = 3/12
- 1/3 = 2/6 = 3/9
Jocuri și Sarcini de lucru:
- Pizza magică: împarte o pizza (reală sau desenată) în diferite părți egale. Compară fracțiile și descoperă prietenii egali.
- Părți egale: împarte diverse obiecte (mulțimi de rechizite, creioane, jucării) în părți egale. Identifică fracțiile egale și scrie egalitățile.
- Puzzle cu fracții: creează puzzle-uri din bucăți de hârtie colorate, reprezentând diferite părți egale. Asamblează puzzle-urile și descoperă fracțiile egale.
În concluzie: Fracțiile egale sunt fracții care reprezintă aceeași parte dintr-un întreg sau din întregi identici. Ele pot avea numere diferite, proporția dintre numitor și numărător rămâne constantă.
Activități de consolidare:
- Jocuri de potrivire: elevii potrivesc fracții egale reprezentate în moduri diferite (diagrame, scheme).
- Puzzle-uri: elevii completează puzzle-uri cu fracții egale, identificând părțile care se potrivesc pentru a forma un întreg.
- Rezolvarea problemelor: elevii rezolvă probleme simple care implică fracții egale, cum ar fi compararea fracțiilor sau găsirea fracției lipsă ca în exemplul din Manualul de Matematică clasa a IV-a de la Editura Intuitext, pagina 104:
În momentul de Reflecție, la sfârșitul lecției, elevii sunt invitați să răspundă la următoarele întrebări :
- Cum, unde, la ce pot folosi fracțiile în viața mea?
- Cum se îmbunătățeste viața mea pentru că am învățat fracțiile egale?
- Ce pot face mai bine acum, că știu aceste informații?
- Ce aș fi făcut mai bine în trecut dacă aș fi știut aceste informații?
- Dacă ești la o petrecere, ai prefera să primești 2/4 dintr-o prăjitură sau 4/8?
Concluzie:
Fracțiile egale sunt o parte importantă a matematicii elementare și ne ajută în împărțirea lucrurilor, alimentelor cu prietenii, respectarea rețetelor culinare, măsurarea distanțelor, etc. Prin jocuri interactive și explorări practice, elevii pot descoperi proprietățile fascinante ale fracțiilor egale și pot construi o bază solidă pentru învățarea ulterioară a matematicii.
Bibliografie:
Roşu, Mihail, Metodica predării matematicii pentru colegiile universitare de institutori / Ed. a 2-a, Universitatea din Bucureşti, Editura Credis, 2006
Streefland, L., Charming fractions or fractions being charmed? In T. Nunes and P.E. Bryant (eds.): How Do Children Learn Mathematics? 1996