LECȚIE ONLINE: Compararea și ordonarea fracțiilor cu același numitor

Matematică, clasa a III-a

(lecția online „Compararea și ordonarea fracțiilor cu același numitor” este realizată special pentru ScoalaIntuitext.ro de Iuliana Drăgan, specialist Intuitext în educație și profesor pentru învățământul primar)

Dragi copii, am aflat că ați învățat să împărțiți în părți egale diferite obiecte și să exprimați în scris fracțiile obținute. Știți deja că o unitate fracționară este o parte dintr-un întreg împărțit în părți egale.

De exemplu, 1/2 dintr-un măr reprezintă o unitate fracționară din mărul (întregul) care a fost împărțit în 2 părți egale.

De asemenea, ați învățat că o fracție este reprezentată de una sau mai multe unități fracționare:

În desen observăm că întregul s-a împărțit în 8 părți egale. Numărul 8, care a fost scris sub linia de fracție, este numitorul fracției.

Numărul de deasupra liniei de fracție se numește numărător și arată câte părți egale din întreg au fost considerate (colorate).

După ce ne-am amintit ce este o fracție și cum o putem reprezenta, astăzi vom învăța, dragi copii, să comparăm numere fracționare. Două bune prietene, Lara și Alexia, au vopsit gardul atașat la căsuța păpușii astfel:  6/9 cu culoarea roșie și 3/9 cu culoarea galbenă, ca în reprezentarea următoare:

Observăm din desen că suprafața din gard colorată cu culoarea roșie este mai mare decât suprafața galbenă. Putem spune că numărul fracționar 6/9  este mai mare decât 3/9.

Vom scrie astfel: 6/9 > 3/9 .  În acest caz, am comparat părți egale ale aceluiași întreg (gardul).

În continuare vom compara părți egale care nu aparțin aceluiași întreg. Doi frați, Vlad și Radu, au preparat două pizza identice, apoi s-au așezat la masă. Fiecare pizza a fost tăiată în 8 felii de mărimi egale. Iată cât a mâncat fiecare băiat, după un sfert de oră:

Privește desenul și spune cine a mâncat mai puțin. 3 felii consumate de Vlad, adică 3/8 din pizza, reprezintă mai puțin decât 5 felii, adică 5/8 pe care le-a consumat Radu.

Așadar,  3/8 < 5/8.  În acest caz s-au comparat părți egale din întregi identici.

Dacă întregii nu sunt la fel de mari, nu putem compara fracții corespunzătoare lor. Observă aceasta în reprezentarea următoare:

Am descoperit împreună că:

Dintre două fracții cu același numitor este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.

Putem compara două fracții numai dacă sunt părți egale ale aceluiași întreg sau părți egale din întregi identici.  Rodica l-a ajutat pe bunicul ei să planteze legume în grădină. Legumele au fost repartizate după schema următoare:

Observăm că:

• pe 2/10 din suprafața grădinii au plantat fasole,
• tomate, pe 4/10  din întreaga grădină,
•  1/10 din suprafață e ocupată cu ardei,
• pe 3/10 din suprafața grădinii au plantat varză.

Cea mai mare suprafață este cultivată cu tomate (4/10), iar cea mai mică suprafață cu ardei (1/10).

Iată cum ordonăm crescător fracțiile corespunzătoare suprafețelor cultivate cu legume:

Exerciții și probleme:

1. Scrie, apoi compară fracțiile reprezentate, folosind semnele de relație (<, >, = ) :

2. Completează fracțiile, pentru ca egalitățile următoare să fie adevărate:

3. Scrie o fracție mai mică și o fracție mai mare decât cele date:

4. Scrie toate fracțiile mai mici sau egale cu 5/8.

5. Scrie în ordine crescătoare fracțiile reprezentate prin colorare:

6. Așază în ordine descrescătoare fracțiile cuprinse între 2/7 și  6/7 .

7. Ordonează crescător fracțiile cu numitorul 8 și numărătorul un număr impar mai mic decât 6.